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10．如果a＞b，則下列不等式正確的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

B．

2^a＞2^b

C．

|a|＞|b|

D．

a²＞b²

分析舉反例可以判斷A，C，D根據指數函數的單調性可判斷B

解答解：對于A，當a=-1，b=-2時，則不成立，
對于B：根據指數函數的單調性可得正確，
對于C：當a=0，b=-1時，則不成立，
對于D：當a=0，b=-1時，則不成立，
故選：B

點評本題考查了不等式的性質和函數指數的單調性，屬于基礎題

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在平面四邊形ABCD中，已知AB=CD=2，AD=1，BC=3，且∠BAD+∠BCD=180°，則△ABC的外接圓的面積為（　　）

A．

$\frac{13}{4}π$

B．

$\frac{9}{4}π$

C．

$\frac{5}{4}π$

D．

$\frac{7}{3}π$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=xln x．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若對所有的x≥1都有f（x）≥ax-1，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知sin（$\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，則cos（π-2α）的值等于（　　）

A．

$\frac{7}{9}$

B．

-$\frac{7}{9}$

C．

$\frac{2}{9}$

D．

-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知不等式x²-2x-3＜0的解集是A，集合B=（-3，2），不等式x²+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a=（　　）

A．

-3

B．

C．

-1

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．某人午覺醒來，打開收音機想聽電臺整點報時，則他等待不多于10分鐘的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設函數f（x）=$\frac{{{e^2}{x^2}+1}}{x}，g（x）=\frac{{{e^2}x}}{e^x}$，對任意x₁、x₂∈（0，+∞），不等式$\frac{{f（{x_1}）}}{k+1}≥\frac{{g（{x_2}）}}{k}$，恒成立，則正數k的取值范圍是k≥1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱與底面垂直，AB=AA₁=2，∠ABC=60°，BC=4，點M，N分別為A₁B 和B₁C₁的中點．
（1）證明：MN∥平面A₁ACC₁
（2）證明：A₁M⊥平面MAC．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=|x-1|-|2x|．
（1）解不等式f（x）＞-3；
（2）求函數y=f（x）的圖象與x軸圍成的三角形的面積．

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