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13．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1，x≥0\\{x^2}，x＜0\end{array}$，則f（f（-3））的值為10．

分析先求出f（-3）=（-3）²=9，從而f（f（-3））=f（9），由此能求出結果．

解答解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1，x≥0\\{x^2}，x＜0\end{array}$，
∴f（-3）=（-3）²=9，
f（f（-3））=f（9）=9+1=10．
故答案為：10．

點評本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個敘述：
①：$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|＞1?θ∈[0，\frac{2π}{3}）$；
②：$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|＞1?θ∈（\frac{2π}{3}，π]$
③：$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|＞1?θ∈[0，\frac{π}{3}）$；
④：$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|＞1?θ∈（\frac{π}{3}，π]$
其中敘述正確的是（　　）

A．

①④

B．

①③

C．

②③

D．

②④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，已知a=1，C=30°，S_△ABC=2，則b等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=xln x．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若對所有的x≥1都有f（x）≥ax-1，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若隨機變量X服從標準正態分布，即X～N（0，1）．且P（X＜-1.96）=0.025，則P（X＜1.96）=（　　）

A．

0.025

B．

0.075

C．

0.05

D．

0.975

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知sin（$\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，則cos（π-2α）的值等于（　　）

A．

$\frac{7}{9}$

B．

-$\frac{7}{9}$

C．

$\frac{2}{9}$

D．

-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知不等式x²-2x-3＜0的解集是A，集合B=（-3，2），不等式x²+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a=（　　）

A．

-3

B．

C．

-1

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設函數f（x）=$\frac{{{e^2}{x^2}+1}}{x}，g（x）=\frac{{{e^2}x}}{e^x}$，對任意x₁、x₂∈（0，+∞），不等式$\frac{{f（{x_1}）}}{k+1}≥\frac{{g（{x_2}）}}{k}$，恒成立，則正數k的取值范圍是k≥1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知點（2，0）到雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的距離為$\sqrt{3}$，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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