有一長、寬分別為
、
的矩形游泳池，一名工作人員在池邊巡邏，某時刻出現在池邊任一位置可能性相同，一人在池中心（對角線交點）處呼喚工作人員，其聲音可傳出
，則工作人員能及時聽到呼喚（出現在聲音可傳到區域）的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2016-2017學年安徽省六安市高一上學期周末作業（十三）數學試卷（解析版） 題型：選擇題
過不重合的
兩點的直線
傾斜角為45°，則
的取值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省高三下學期二調考試數學（理）試卷（解析版） 題型：填空題
已知四面體
的每個頂點都在球
的表面上，
，
，
底面
，
為
的重心，且直線
與底面所成角的正切值為
，則球的表面積為__________．
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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數學（文） 試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
經過點
，且離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設
是橢圓上的點，直線
與
（
為坐標原點）的斜率之積為
．若動點
滿足
，試探究是否存在兩個定點
，使得
為定值？若存在，求的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
經過點
且離心率等于
，點
分別為橢圓
的左右頂點，點
在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）
是橢圓上非頂點的兩點，滿足
，求證：三角形
的面積是定值.
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，
，若不論
取何值，對
任意
總是恒成立，則
的取值范圍是（ ）
B. 
C. 
D. 
的邊長為
，
，則
__________．
，
是虛數單位，若
與
互為共軛復數，則
（ ）
B. 
C. 
D. 