已知橢圓
經(jīng)過點(diǎn)
且離心率等于
，點(diǎn)
分別為橢圓
的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)
在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）
是橢圓上非頂點(diǎn)的兩點(diǎn)，滿足
，求證：三角形
的面積是定值.
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試（一）數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
.
（1）求
在
處的切線方程；
（2）令
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）若任意
且
，都有
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北省高三下學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
有一長(zhǎng)、寬分別為
、
的矩形游泳池，一名工作人員在池邊巡邏，某時(shí)刻出現(xiàn)在池邊任一位置可能性相同，一人在池中心（對(duì)角線交點(diǎn)）處呼喚工作人員，其聲音可傳出
，則工作人員能及時(shí)聽到呼喚（出現(xiàn)在聲音可傳到區(qū)域）的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（文） 試卷（解析版） 題型：選擇題
已知圓
和兩點(diǎn)
，
，若圓
上存在點(diǎn)
，使得
，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（文） 試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)復(fù)數(shù)
（
為虛數(shù)單位），
的共軛復(fù)數(shù)為
，則
（ ）
A. 1 B. 
C. 2 D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
，若
且
，則
的取值范圍為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知平面向量
，
滿足
，且
，則向量與夾角的余弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測(cè)試（一）數(shù)學(xué)文試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直角梯形
中，
//
，
⊥，
⊥
, 點(diǎn)
是邊的中點(diǎn), 將△
沿折起，使平面⊥平面
，連接
,
,
, 得到如圖所示的幾何體.
（Ⅰ）求證：⊥平面
；
（Ⅱ）若
與其在平面內(nèi)的正投影所成角的正切值為
，求點(diǎn)
到平面 
的距離.
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，則
__________．