已知四面體
的每個頂點(diǎn)都在球
的表面上，
，
，
底面
，
為
的重心，且直線
與底面所成角的正切值為
，則球的表面積為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽省六安市高一上學(xué)期周末作業(yè)（十三）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知兩條直線
．
（1）若
，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若
，求實(shí)數(shù)的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試（一）數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
.
（1）求
在
處的切線方程；
（2）令
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）若任意
且
，都有
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試（一）數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：選擇題
下面的程序框圖，如果輸入三個數(shù)
， 
要求判斷直線
與單位圓的位置關(guān)系，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個選項(xiàng)中的（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北省高三下學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，曲線
由曲線
和曲線
組成，其中點(diǎn)
為曲線
所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)
為曲線
所在圓錐曲線的焦點(diǎn)．
（1）若
，求曲線的方程；
（2）如圖，作直線
平行于曲線的漸近線，交曲線于點(diǎn)
，求證：弦
的中點(diǎn)
必在曲線的另一條漸近線上；
（3）對于（1）中的曲線，若直線
過點(diǎn)
交曲線于點(diǎn)
，求
的面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北省高三下學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
是定義在
上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的
都有
，若動點(diǎn)
滿足等式
，則
的最大值為（ ）
A. 
B. -5 C. 
D. 5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北省高三下學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
有一長、寬分別為
、
的矩形游泳池，一名工作人員在池邊巡邏，某時刻出現(xiàn)在池邊任一位置可能性相同，一人在池中心（對角線交點(diǎn)）處呼喚工作人員，其聲音可傳出
，則工作人員能及時聽到呼喚（出現(xiàn)在聲音可傳到區(qū)域）的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（文） 試卷（解析版） 題型：選擇題
已知圓
和兩點(diǎn)
，
，若圓
上存在點(diǎn)
，使得
，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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，則
__________．