Question

10．已知平面內兩點A（8，-6），B（2，2）．
（1）求AB的中垂線l的方程；
（2）一束光線從B點射向y軸，若反射光線恰好經過點A，求反射光線所在的直線方程．

Answer 1

分析 （1）求出AB的中點坐標、AB的斜率，即可求AB的中垂線l的方程；
（2）求出B關于y軸對稱點的坐標，即可求反射光線所在的直線方程．

解答 解：（1）AB的中點坐標為（5，-2），AB的斜率為$\frac{2+6}{2-8}$=-$\frac{4}{3}$，
∴AB的中垂線l的方程y+2=$\frac{3}{4}$（x-5），即3x-4y-23=0；
（2）B關于y軸對稱點的坐標為（-2，2），
∴反射光線所在的直線方程為$\frac{y+6}{2+6}=\frac{x-8}{-2-8}$，即4x+5y-2=0．

點評 本題考查直線方程，考查學生的計算能力，比較基礎．