Question

6．已知圓C過點（1，0），（0，$\sqrt{3}$），（-3，0），則圓C的方程為x²+y²+2x-3=0．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設圓的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0，又由圓過點的坐標，可得$\left\{\begin{array}{l}{1+D+F=0}\\{3+\sqrt{3}E+F=0}\\{9-3D+F=0}\end{array}\right.$，解可得D、E、F的值，代入圓的方程即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設圓的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0
又由圓C過點（1，0），（0，$\sqrt{3}$），（-3，0），
則有$\left\{\begin{array}{l}{1+D+F=0}\\{3+\sqrt{3}E+F=0}\\{9-3D+F=0}\end{array}\right.$，
解可得D=2，E=0，F(xiàn)=-3；
即圓的方程為：x²+y²+2x-3=0；
故答案為：x²+y²+2x-3=0．

點評 本題考查圓的一般方程，需要設出圓的一般方程，借助點的坐標構造方程組，用待定系數(shù)法分析．