Question

19．下列說法：①分類變量A與B的隨機變量K²越大，說明“A與B有關系”的可信度越大，②以模型y=ce^kx去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設z=lny，將其變換后得到線性方程z=0.3x+4，則c，k的值分別是e⁴和0.3，③根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=2，$\overline x=1$，$\overline y=3$，則a=1，④若變量x和y滿足關系y=-0.1x+1，且變量y與z正相關，則x與z也正相關，正確的個數是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 對4個命題分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：①分類變量A與B的隨機變量k²越大，說明“A與B有關系”的可信度越大，正確；
②∵y=ce^kx，
∴兩邊取對數，可得lny=ln（ce^kx）=lnc+lne^kx=lnc+kx，
令z=lny，可得z=lnc+kx，
∵z=0.3x+4，
∴lnc=4，k=0.3
∴c=e⁴．即②正確；
③根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為y=a+bx中，
b=2，$\overline{x}$=1，$\overline{y}$=3，則a=1，正確．
由題意易知④中x與z負相關．
故①②③正確，④錯誤，
故選：C．

點評 考查了回歸方程，對數的運算性質，隨機變量K²的概念，屬于基礎題型，應理解掌握．