Question

7．點M的直角坐標（$\sqrt{3}$，-1）化成極坐標為（　　）

• A． （2，$\frac{5π}{6}$）
• B． （2，$\frac{11π}{6}$）
• C． （2，$\frac{2π}{3}$）
• D． （2，$\frac{5π}{3}$）

Answer 1

分析 由已知得$ρ=\sqrt{3+1}$=2，tanθ=$\frac{-1}{\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．從而θ=$\frac{11π}{6}$，由此能求出結果．

解答 解：∵M的直角坐標（$\sqrt{3}$，-1），在第四象限，
∴$ρ=\sqrt{3+1}$=2，
tanθ=$\frac{-1}{\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．∴θ=$\frac{11π}{6}$．
∴點M的直角坐標（$\sqrt{3}$，-1）化成極坐標為（2，$\frac{11π}{6}$）．
故選：B．

點評 本題點的極坐標的求法，考查直角坐標與極坐標的互化等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想，是基礎題．