Question

11．在同一坐標系中，將曲線y=sinx通過φ：$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}$變換后的曲線是（　�。�

• A． y'=3sin2x'
• B． y'=3sin$\frac{x'}{2}$
• C． y'=$\frac{1}{3}$sin2x'
• D． y'=$\frac{1}{3}sin\frac{x'}{2}$

Answer 1

分析 根據題意，由伸縮變化公式可得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{x′}{2}}\\{y=\frac{y′}{3}}\end{array}\right.$，將其代入y=sinx中，即可得答案．

解答 解：根據題意，由φ：$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}$可得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{x′}{2}}\\{y=\frac{y′}{3}}\end{array}\right.$，
又由y=sinx，
則$\frac{y′}{3}$=sin$\frac{x′}{2}$，即y′=3sin$\frac{x′}{2}$，
故選：B．

點評 本題考查平面直角坐標系中的伸縮變化，關鍵是掌握伸縮變化的公式．