Question

16．在極坐標系中，過點（2，$\frac{π}{6}$）且垂直于極軸的直線的極坐標方程是（　　）

• A． ρ=$\sqrt{3}$sin θ
• B． ρ=$\sqrt{3}$cos θ
• C． ρsin θ=$\sqrt{3}$
• D． ρcos θ=$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 點（2，$\frac{π}{6}$）的直角坐標為（$\sqrt{3}$，1），過（$\sqrt{3}$，1）垂直于x軸的直角坐標方程為x=$\sqrt{3}$，由此能求出結果．

解答 解：點（2，$\frac{π}{6}$）的直角坐標為（$\sqrt{3}$，1），
過（$\sqrt{3}$，1）垂直于x軸的直角坐標方程為x=$\sqrt{3}$，
∴過點（2，$\frac{π}{6}$）且垂直于極軸的直線的極坐標方程是：
$ρcosθ=\sqrt{3}$．
故選：D，

點評 本題考查直線的極坐標方程的求法，考查直角坐標方程、極坐標方程、參數方程的互化等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想，是中檔題．