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7．設a＞b，則下列不等式成立的是（　　）

A．

a²＞b²

B．

$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$

C．

2^a＞2^b

D．

lga＞lgb

分析利用不等式的基本性質、函數的單調性即可得出．

解答解：A．取a=1，b=-2，不成立．
B．取a=1，b=-2，不成立．
C．a＞b?2^a＞2^b，成立．
D．取a=1，b=-2，不成立．
故選：C．

點評本題考查了不等式的基本性質、函數的單調性，考查了推理能力由于計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．為了傳承經典，促進學生課外閱讀，某校從高中年級和初中年級各隨機抽取100名學生進行有關對中國四大名著常識了解的競賽．圖1和圖2分別是高中年級和初中年級參加競賽的學生成績按照[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）分組，得到的頻率分布直方圖．

（1）分別計算參加這次知識競賽的兩個學段的學生的平均成績；
（2）規定競賽成績達到[75，80）為優秀，經統計初中年級有3名男同學，2名女同學達到優秀，現從上述5人中任選兩人參加復試，求選中的2人恰好都為女生的概率；
（3）完成下列2×2的列聯表，并回答是否有99%的把握認為“兩個學段的學生對四大名著的了解有差異”？

	成績小于60分人數	成績不小于60分人數	合計
初中年級
高中年級
合計

附：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
臨界值表：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.01
k₀	2.706	3.841	6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知全集U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（∁_UB）={1，3，5}，則B=（　　）

A．

{2，4，6}

B．

{1，3，5}

C．

{0，2，4，6}

D．

{x∈Z|0≤x≤6}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點分別為F₁、F₂，漸近線方程是：$y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x$，點A（0，b），且△AF₁F₂的面積為6．
（Ⅰ）求雙曲線C的標準方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點P，Q，若線段PQ的垂直平分線經過點A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在平面幾何里有射影定理：在△ABC中，AB⊥AC，點D是點A在BC邊上的射影，則AC²=CD•CB．拓展到空間，在三棱錐A-BCD中，BA⊥平面ACD，點O是點A在平面BCD內的射影，類比平面三角形射影定理，得出${（{{S_{△ACD}}}）^2}$=S_△DCO•S_△BCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．雙曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=tanφ}\\{y=secφ}\end{array}\right.$（φ是參數）的漸近線方程為x±y=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．欲知作者的性別是否與讀者的性別有關，某出版公司派人員到各書店隨機調查了500位買書的顧客，結果如下：