Question

14．若$θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$，$cos2θ=\frac{7}{25}$，則sinθ=（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{{\sqrt{7}}}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 直接利用二倍角公式計算即可．

解答 解：cos2θ=1-2sin²θ，即$\frac{7}{25}=1-2si{n}^{2}θ$，
解得：sinθ=$±\frac{3}{5}$．
∵$θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$，
∴sinθ＞0．
∴sinθ=$\frac{3}{5}$．
故選：A．

點評 本題考查了二倍角公式的計算和符號的判斷，比較基礎．