Question

5．P在圓A：x²+（y+3）²=4上，點Q在圓B：（x-6）²+y²=16上，則|PQ|的最小值為3$\sqrt{5}$-6．

Answer 1

分析 求出兩個圓的圓心與半徑，提供圓心距與半徑的關系推出結果即可．

解答 解：圓A：x²+（y+3）²=4上，圓B：（x-6）²+y²=16上，
可得A（0，-3），B（6，0），r_a=2，r_b=4，
∴|AB|=$\sqrt{{3}^{2}+{6}^{2}}$=3$\sqrt{5}$＞r_A+r_B．
∴兩圓相離．∴|PQ|最小值為|AB|-r_A-r_B=3$\sqrt{5}$-6．
故答案為：3$\sqrt{5}$-6．

點評 本題考查兩個圓的位置關系的應用，考查計算能力．