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已知函數f（x）=
x+3(x≤1)
-x2+2x+3(x＞1)
，g（x）=3x，這兩個函數圖象的交點個數為
 
．
考點：函數的圖象
專題：函數的性質及應用
分析：本題考查的知識點是指數函數的圖象，要求函數y=f（x）的圖象與函數y=3x的圖象的交點個數，我們畫出函數的圖象后，利用數形結合思想，易得到答案
解答： 解：在同一坐標系下，畫出函數y=f（x）的圖象與函數y=3x的圖象如下圖：

由圖可知，兩個函數圖象共有2個交點
故答案為：2
點評：求兩個函數圖象的交點個數，我們可以使用數形結合的思想，在同一坐標系中，做出兩個函數的圖象，分析圖象后，即可等到答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
，x∈R．
（1）求函數f（x）的周期和最小值及取得最小值時的x的集合；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的值域；
（3）在銳角△ABC中，若f（A）=1，
AB
•
AC
=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為奇函數，且x＞0時，f（x）=x（1+x3），則x＜0時，f（x）=（　　）
A、x（1-x3）
B、-x（1+x3）
C、-x（1-x3）
D、x（1+x3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2（其中a＞0）上任意一點與點P（0，
1
4a
）的距離等于它到直線y=-1的距離．
（I）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若點M的坐標為（0，2），N為拋物線上任意一點，是否存在垂直于y軸的直線l，使直線l被以MN為直徑的圓截得的弦長恒為常數？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=2cos(2x+
π
3
)+4
3
sinxcosx+1．
（Ⅰ）若f（x）的定義域為[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對邊，當f（A）=2，b+c=2時，求a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x，y的不等式組
x+y-2＜0
x+a＞0
y-a＞0
所表示的平面區域內存在點P（x0，y0）滿足x0+2y0＜1，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則直線ax+by+1=0必過定點（　　）
A、(
1
3
，
1
2
)
B、(
1
2
，
1
3
)
C、(-
1
3
，-
1
2
)
D、(-
1
2
，-
1
3
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足：2Sn2=an（2Sn-1）．
（Ⅰ）求證：數列{
1
Sn
}是等差數列，并用n表示Sn；
（Ⅱ）令bn=
Sn
2n+1
，數列{bn}的前n項和為Tn．求使得2Tn（2n+1）≤m（n2+3）對所有n∈N*都成立的實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常數，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（0）=
 
．

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同步練習冊答案
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