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已知函數f（x）為奇函數，且x＞0時，f（x）=x（1+x3），則x＜0時，f（x）=（　　）
A、x（1-x3）
B、-x（1+x3）
C、-x（1-x3）
D、x（1+x3）
考點：函數奇偶性的性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：x＜0時，-x＞0，由已知解析式，得到f（-x），再由奇函數的定義，即可得到．
解答： 解：x＜0時，-x＞0，
x＞0時，f（x）=x（1+x3），
即有f（-x）=-x（1-x3），
又函數f（x）為奇函數，則f（-x）=-f（x），
即有f（x）=x（1-x3）（x＜0），
故選A．
點評：本題考查函數的奇偶性及運用：求函數的解析式，注意運用定義，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ex+ax+b（a，b∈R），g（x）=
x2
2
．
（Ⅰ）當a=b=0時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程y=h（x）；并證明f（x）≥h（x）（x≥0）恒成立；
（Ⅱ）當b=-1時，若f（x）≥g（x）對于任意的x∈[0，+∞）恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：
n
i=1
（e 
1
k
+ln2-2g（
1
k
））＞2n+2ln（n+1）（n∈N+）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數f（x）在[0，+∞）上單調遞減，且f（2x-1）≥f（x）是不等式2m+
1
m
≤x2-2x≤m成立的充分條件，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是某學校一名籃球運動員在六場比賽中所得分數的莖葉圖，則該運動員在這六場比賽中得分的方差是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則z=3x-2y的最大值為（　　）
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在實數集R 上是增函數的是（　　）
A、y=x
B、y=x2
C、y=-x2
D、y=4-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=（x-1）ex-kx2．
（1）當k=1時，求函數f（x）的單調區間；
（2）若f（x）在x∈[0，+∞）上是增函數，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+3(x≤1)
-x2+2x+3(x＞1)
，g（x）=3x，這兩個函數圖象的交點個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）在R上為奇函數，當x＞0時，f（x）=x2+x，則f（x）=
 
．

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同步練習冊答案
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