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若關于x，y的不等式組
x+y-2＜0
x+a＞0
y-a＞0
所表示的平面區域內存在點P（x0，y0）滿足x0+2y0＜1，則實數a的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，要使平面區域內存在點P（x0，y0）滿足x0+2y0＜1，則
-a+2a＜1
-a+a-2＜0
，求解不等式組得答案．
解答： 解：由約束條件
x+y-2＜0
x+a＞0
y-a＞0
作出可行域如圖，

由圖可知，要使平面區域內存在點P（x0，y0）滿足x0+2y0＜1，
則
-a+2a＜1
-a+a-2＜0
，解得a＜1．
故答案為：a＜1．
點評：本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，考查了數學轉化思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（3x-2）=x-1（x∈[0，2]），將函數y=f（x）的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位可得函數y=g（x）的圖象．
（1）求函數y=f（x）與y=g（x）的解析式；
（2）設h（x）=[g（x）]2+g（x2），試求函數y=h（x）的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在實數集R 上是增函數的是（　　）
A、y=x
B、y=x2
C、y=-x2
D、y=4-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足
BF1
=
F1F2
，且AB⊥AF2．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）D是過A、B、F2三點的圓上的點，D到直線l：x-
3
y-3=0的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，線段MN的中垂線與x軸相交于點P（m，0），求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+3(x≤1)
-x2+2x+3(x＞1)
，g（x）=3x，這兩個函數圖象的交點個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中，a1=-2，公差d=3；數列{bn}中，Sn為其前n項和，滿足：2nSn+1=2n（n∈N+）
（Ⅰ）記An=
1
anan+1
，求數列An的前n項和S；
（Ⅱ）求證：數列{bn}是等比數列；
（Ⅲ）設數列{cn}滿足cn=anbn，Tn為數列{cn}的前n項積，若數列{xn}滿足x1=c2-c1，且xn=
Tn+1Tn-1-
T
2
n
TnTn-1
(n∈N+，n≥2)，求數列{xn}的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
3
cos2x-2sin2（
π
4
-x）-
3

（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）求函數f（x）在區間[0，
π
6
]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x與y=x2-2x圍成區域的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=4k，k∈Z}，則A與B的關系為（　　）
A、A?BB、A?B
C、A=BD、A∈B

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