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曲線y=x與y=x2-2x圍成區(qū)域的面積為
 
．
考點：定積分
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：聯(lián)立方程組求出積分的上限和下限，結合積分的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：由曲線y=x與y=x2-2x，得x2-3x=0，解得x=0或x=3，
則根據(jù)積分的幾何意義可知所求的幾何面積S=
∫
3
0
(x-x2+2x)dx=
∫
3
0
(3x-x2)dx=（
3
2
x2-
1
3
x3）|
 
3
0
=
9
2
；
故答案為：
9
2
．
點評：本題主要考查積分的應用，作出對應的圖象，求出積分上限和下限，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若
S3
S6
=
1
4
，則
S6
S12
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x，y的不等式組
x+y-2＜0
x+a＞0
y-a＞0
所表示的平面區(qū)域內存在點P（x0，y0）滿足x0+2y0＜1，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinα=-
2
2
，且cos（α-β）=
1
2
（β＞0），則滿足上述條件的β的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足：2Sn2=an（2Sn-1）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
Sn
}是等差數(shù)列，并用n表示Sn；
（Ⅱ）令bn=
Sn
2n+1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．求使得2Tn（2n+1）≤m（n2+3）對所有n∈N*都成立的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）（1+tan2α）cos2α；
（2）
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α為第二象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的焦點將長軸分成2：1，則e=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實數(shù)x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，則不等式f（1-x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）定義域為R，則y=
f(x)-f(-x)
2
的奇偶性為（　　）
A、偶函數(shù)
B、奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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同步練習冊答案
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