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把一顆骰子投擲兩次，第一次出現的點數記為a，第二次出現的點數記為b．已知直線l1：x+2y=2，直線l2：ax+by=4，試求：
（Ⅰ）直線l1、l2相交的概率；   
（Ⅱ）直線l1、l2平行的概率．
考點：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率
專題：概率與統計
分析：（I）列舉可得（a，b）所有可能的情況共有6×6=36種情況，可得滿足題意的有33種，由概率公式可得；
（Ⅱ）滿足平行的有（1，2）、（3，6）共兩種，由概率公式可得．
解答： 解：（I）（a，b）所有可能的情況共有6×6=36種情況（如圖）
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）
（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）
（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）
（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）
（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）
∵當直線l1、l2相交時b≠2a，圖中滿足b=2a的有（1，2）、（2，4）、（3，6）共三種，
∴滿足b≠2a的有36-3=33種，
∴直線l1、l2相交的概率P=
33
36
=
11
12

（Ⅱ）當直線l1、l2平行時有b=2a且a≠2，有（1，2）、（3，6）共兩種，
∴直線l1、l2平行的概率P=
2
36
=
1
18
點評：本題考查列舉法求基本事件數和求概率，涉及直線的平行關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為三角形的一個內角，且
1
2
cosα+
3
2
sinα=
1
2
，則α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，且|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點到y軸的距離為（　　）
A、
3
4
B、1
C、
5
4
D、
7
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=4x2，過焦點的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
2x
x2+1
在點（2，f（2））處的切線為l，則直線l與y軸的交點坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一束光線從點A（-1，1）出發經x軸反射，到達圓C：（x-2）2+（y-2）2=1上一點的最短路程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F1，F2為焦點，如果∠MF1F2=75°，∠MF2F1=15°，則橢圓的離心率
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了了解某地區高三學生的身體發育情況，抽查了該地區100名年齡為17.5歲～18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如圖：根據如圖可得這100名學生中體重在[60.5，64.5]的學生人數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=atan
x
2
-bsinx+4（其中a、b為常數且ab≠0），如果f（3）=5，則f（2008π-3）的值為（　　）
A、-3B、-5C、3D、5

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