Question

一束光線從點A（-1，1）出發經x軸反射，到達圓C：（x-2）²+（y-2）²=1上一點的最短路程是

 

．

Answer 1

考點：關于點、直線對稱的圓的方程

專題：直線與圓

分析：點A（-1，1）關于x軸的對稱點A′（-1，-1）在反射光線上，當反射光線過圓心時，光線從點A經x軸反射到圓周C的路程最短，最短為|BC|-R．

解答： 解：由反射定律得 點A（-1，1）關于x軸的對稱點A′（-1，-1）在反射光線上，當反射光線過圓心時，
 最短距離為|A′C|-R=

(2+1)2+(2+1)2

-1=3

2

-1，
故光線從點A經x軸反射到圓周C的最短路程為：3

2

-1．
故答案為：3

2

-1．

點評：本題考查光線的反射定律的應用，以及兩點間的距離公式的應用．