Question

已知f（x）=atan

x

2

-bsinx+4（其中a、b為常數且ab≠0），如果f（3）=5，則f（2008π-3）的值為（　　）

• A、-3
• B、-5
• C、3
• D、5

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：函數的性質及應用,三角函數的求值

分析：直接利用誘導公式化簡所求表達式，結合已知條件即可求解．

解答： 解：f（x）=atan

x

2

-bsinx+4（其中a、b為常數且ab≠0），如果f（3）=5，則f（3）=atan

3

2

-bsin3+4=5．
atan

3

2

-bsin3=1
則f（2008π-3）=atan（1004π-

3

2

）-bsin（2008π-3）+4=-atan

3

2

+bsin3+4=3．
故選：C．

點評：本題考查誘導公式的應用，三角函數的化簡求值，基本知識的考查．