Question

一個長、寬、高分別是80cm、60cm、60cm的水槽中有水200000cm³，現放入一個直徑為60cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否會從水槽中溢出？

Answer 1

考點：球的體積和表面積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：根據長方體的體積公式求出水槽的體積，再根據球的體積公式求出木球的體積，結合題意，根據水槽中水的體積與木球在水中部分的體積之和與水槽的體積比較，即可確定答案．

解答： 解：∵水槽是一個長、寬、高分別是80cm、60cm、60cm的長方體，
根據長方體的體積公式可得，水槽的容積為V_水槽=80×60×60=288000（cm³），
∵木球的三分之二在水中，
∴木球在水中部分的體積為

2

3

×

4

3

π×303=24000π（cm³），
又∵水槽中有水200000cm³，
∴水槽中水的體積與木球在水中部分的體積之和為200000+24000π＜288000（cm³），
∴V＜V_水槽，
故水不會從水槽中流出．

點評：本題考查了長方體的體積公式，考查了球體的體積公式，解題的關鍵是抓住水槽中水的體積與木球在水中部分的體積之和與水槽的體積之間的關系．屬于中檔題．