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3.滿足等式$|\begin{array}{l}{z}&{-i}\\{1-i}&{1+i}\end{array}|$=0的復(fù)數(shù)z為-1.

分析 利用行列式的性質(zhì)、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出.

解答 解:∵等式$|\begin{array}{l}{z}&{-i}\\{1-i}&{1+i}\end{array}|$=0,∴z(1+i)+i(1-i)=0,
∴z(1+i)(1-i)+i(1-i)(1-i)=0,
∴2z+2=0,
解得z=-1.
故答案為:-1.

點(diǎn)評 本題考查了行列式的性質(zhì)、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(  )
A.y=x+1與y=$\frac{{x}^{2}+x}{x}$B.f(x)=$\frac{{x}^{2}}{(\sqrt{x})^{2}}$與g(x)=x
C.$f(x)=|x|與g(x)=\root{n}{x^n}$D.$f(x)=x與g(t)={log_a}{a^t}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,側(cè)面PAD同時垂直側(cè)面PAB與側(cè)面PDC.若PA=AB=AD=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$PB,則$\frac{BC}{AD}$=$\frac{3}{2}$,直線PC與底面ABCD所成角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x2+mx+n(m,n∈R),f(0)=f(1),且方程f(x)=x有兩個相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈(0,2)時,求函數(shù)f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.若x>0,則函數(shù)y=x+$\frac{1}{2x+1}$的最小值為$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.若X是一個非空集合,M是一個以X的某些子集為元素的集合,且滿足:
(1)X∈M,Φ∈M;
(2)對于X的任意子集A,B,當(dāng)A∈M,B∈M時,A∪B∈M,A∩B∈M.則稱M是集合X的一個“M-集合類”.
例如:M={Φ,{b},{c},{b,c},{a,b,c}}是集合X={a,b,c}的一個“M-集合類”.已知集合X={a,b,c},則所有含{b,c}的“M-集合類”的個數(shù)為10.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知f(x)=ax3+bx+2014x2017-4其中a,b為常數(shù),若f(-2)=2,則f(2)=(  )
A.-2B.-4C.-6D.-10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.已知△ABC,若存在△A1B1C1,滿足$\frac{cosA}{sin{A}_{1}}$=$\frac{cosB}{sin{B}_{1}}$=$\frac{cosC}{sin{C}_{1}}$=1,則稱△A1B1C1是△ABC的一個“友好”三角形.在滿足下述條件的三角形中,存在“友好”三角形的是②:(請寫出符合要求的條件的序號)
①A=90°,B=60°,C=30°;②A=75°,B=60°,C=45°;③A=75°,B=75°,C=30°;④A=75°,B=65°,C=45°.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.公比為2的正項等比數(shù)列{an},a3a11=16,則a5=(  )
A.1B.2C.4D.8

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同步練習(xí)冊答案
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