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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

6．已知集合A={x|0＜4-x＜2}，B={x|3^x-1≤9}，則A∩B=（　�。�

A．

（2，3）

B．

（2，4）

C．

（2，3]

D．

[2，3]

分析求出A，B中不等式的解集確定出A，B，找出A與B的交集即可．

解答解：由A中不等式解得：2＜x＜4，即A=（2，4），
由3^x-1≤9=3²，解得x≤3，即B=（-∞，3]
∴A∩B=（2，3]．
故選：C．

點評此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$等于（　　）

A．

-16

B．

-8

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$上一點P與橢圓的兩個焦點F₁、F₂的連線互相垂直，則△PF₁F₂的面積為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知a=2，$b={125^{\frac{1}{6}}}$，c=log₄7，則下列不等式關系成立的是（　�。�

A．

b＜a＜c

B．

a＜b＜c

C．

b＜c＜a

D．

c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x}$的取值范圍為（　　）

A．

[0，$\frac{1}{2}$]

B．

[$\frac{1}{2}$，1]

C．

[0，2]

D．

[1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-2y+3≥0\\ x≥0\end{array}\right.$，則z=8^x•2^y的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．某班級50名學生的考試分數x分布在區間[50，100）內，設考試分數x的分布頻率是f（x），且$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{n}{10}-0.4，10n≤x＜10（{n+1}），n=5，6，7\\-\frac{n}{5}+b，10n≤x＜10（{n+1}），n=8，9.\end{array}\right.$
（1）求b的值；
（2）并估計班級的考試平均分數；
（3）考試成績采用“5分制”，規定：考試分數在[50，60）內的成績記為1分，考試分數在[60，70）內的成績記為2分，考試分數在[70，80）內的成績記為3分，考試分數在[80，90）內的成績記為4分，考試分數在[90，100）內的成績記為5分，在50名學生中用分層抽樣的方法，從成績為1分，2分，3分的學生中隨機抽取6人，再從這6人中抽出2人，記這2人的成績之和為4的概率（將頻率視為概率）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．與復數z的實部相等，虛部互為相反數的復數叫做z的共軛復數，并記作$\overline z$，若z=i（3-2i）（其中i為復數單位），則$\overline z$=（　�。�

A．

3-2i

B．

3+2i

C．

2+3i

D．

2-3i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．

如圖，點P在平面上從點A出發，依次按照點B、C、D、E、F、A的順序運動，其軌跡為兩段半徑為1的圓弧和四條長度為1，且與坐標軸平行的線段．設從運動開始射線OA旋轉到射線OP時的旋轉角為α．若點P的縱坐標y關于α的函數為f（α），則函數f（α）的圖象（　�。�

	A．	關于直線$α=\frac{π}{4}$成軸對稱，關于坐標原點成中心對稱
	B．	關于直線$α=\frac{3π}{4}$成軸對稱，沒有對稱中心
	C．	沒有對稱軸，關于點（π，0）成中心對稱
	D．	既沒有對稱軸，也沒有對稱中心．

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