Question

11．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-2y+3≥0\\ x≥0\end{array}\right.$，則z=8^x•2^y的最大值為（　　）

• A． 33
• B． 32
• C． 35
• D． 34

Answer 1

分析 作出可行域，根據(jù)可行域，化簡目標(biāo)函數(shù)，通過目標(biāo)函數(shù)幾何意義，根據(jù)直線的截距得出最優(yōu)解．

解答 解：作出約束條件表示的可行域如圖：
由z=8^x•2^y=2^3x+y可得u=3x+y得y=-3x+u．
由圖形可知當(dāng)直線y=-3x+u經(jīng)過B點時，直線的截距最大，
即z最大．
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{x-2y+3=0}\end{array}\right.$，得B（1，2）．
∴u的最大值為u=3×1+2=5．
則z=8^x•2^y的最大值為32．
故選：B．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于中檔題．