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16.如圖,點P在平面上從點A出發,依次按照點B、C、D、E、F、A的順序運動,其軌跡為兩段半徑為1的圓弧和四條長度為1,且與坐標軸平行的線段.設從運動開始射線OA旋轉到射線OP時的旋轉角為α.若點P的縱坐標y關于α的函數為f(α),則函數f(α)的圖象( 。
A.關于直線$α=\frac{π}{4}$成軸對稱,關于坐標原點成中心對稱
B.關于直線$α=\frac{3π}{4}$成軸對稱,沒有對稱中心
C.沒有對稱軸,關于點(π,0)成中心對稱
D.既沒有對稱軸,也沒有對稱中心.

分析 做出函數的圖象,由圖象可得答案

解答 解:函數f(x)的最小正周期為2π,圖象如下所示,故選:D.

點評 本題考查了圖象的是識別和畫法,屬于中檔題

練習冊系列答案
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6.已知集合A={x|0<4-x<2},B={x|3x-1≤9},則A∩B=( 。
A.(2,3)B.(2,4)C.(2,3]D.[2,3]

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7.下列各區間中,是函數f(x)=2cos2x的一個單調遞增區間的為(  )
A.(0,$\frac{π}{2}$)B.($\frac{π}{2}$,π)C.(-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{4}$)D.($\frac{π}{4}$,$\frac{3π}{4}$)

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4.已知函數f(x)=4sin$\frac{ω}{2}xcos({\frac{ω}{2}x-\frac{π}{3}})-\sqrt{3}$(ω>0).
(Ⅰ)若ω=3,求f(x)在區間$[{\frac{5π}{9},\frac{8π}{9}}]$上的最小值;
(Ⅱ)若函數f(x)的圖象如圖所示,求ω的值.

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11.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的兩條漸近線相互垂直,那么雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$.

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1.在平面上,過點P作直線l的垂線所得的垂足稱為點P在直線l上的投影.由區域$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$中的點在直線x-2y-2=0上的投影構成的線段記為AB,則|AB|=(  )
A.$\frac{\sqrt{5}}{2}$B.$\frac{3\sqrt{5}}{2}$C.2$\sqrt{2}$D.8

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8.已知橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)經過點(-1,$\frac{3}{2}$),其離心率e=$\frac{1}{2}$.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)設動直線l:y=kx+m與橢圓C相切,切點為T,且l與直線x=-4相交于點S.
試問:在x軸上是否存在一定點,使得以ST為直徑的圓恒過該定點?若存在,求出該點的坐標;若不存在,請說明理由.

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5.若$\frac{ai}{2-i}$=$\frac{1-2i}{5}$(i為虛數單位),則實數a的值為( 。
A.1B.-1C.±1D.2

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1.式子$\frac{2sin6°-cos24°}{sin24°}$的值是$-\sqrt{3}$.

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