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15．與復數z的實部相等，虛部互為相反數的復數叫做z的共軛復數，并記作$\overline z$，若z=i（3-2i）（其中i為復數單位），則$\overline z$=（　　）

A．

3-2i

B．

3+2i

C．

2+3i

D．

2-3i

分析利用復數代數形式的乘除運算化簡z得答案．

解答解：由z=i（3-2i）=2+3i，
得$\overline{z}=2-3i$．
故選：D．

點評本題考查了復數代數形式的乘除運算，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設正實數x，y，z滿足x²-3xy+4y²-z=0，則當$\frac{z}{xy}$取得最小值時，x+2y-z的最大值為（　　）

A．

B．

$\frac{9}{8}$

C．

D．

$\frac{9}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|0＜4-x＜2}，B={x|3^x-1≤9}，則A∩B=（　　）

A．

（2，3）

B．

（2，4）

C．

（2，3]

D．

[2，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若正實數x，y滿足x²+2xy-1=0，則2x+y的最小值為$\sqrt{3}$ ．

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10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}x+1，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，則方程f（x）=ax恰有兩個不同的實數根時，實數a的取值范圍是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{e}$）

B．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{e}$）

C．

（0，$\frac{1}{4}$]

D．

（$\frac{1}{4}$，e）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

幾年來，網上購物風靡，快遞業迅猛發展，某市的快遞業務主要由兩家快遞公司承接，即圓通公司與申通公司：“快遞員”的工資是“底薪+送件提成”：這兩家公司對“快遞員”的日工資方案為：圓通公司規定快遞員每天底薪為70元，每送件一次提成1元；申通公司規定快遞員每天底薪為120元，每日前83件沒有提成，超過83件部分每件提成10元，假設同一公司的快遞員每天送件數相同，現從這兩家公司各隨機抽取一名快遞員并記錄其100天的送件數，得到如下條形圖：
（1）求申通公司的快遞員一日工資y（單位：元）與送件數n的函數關系；
（2）若將頻率視為概率，回答下列問題：
①記圓通公司的“快遞員”日工資為X（單位：元），求X的分布列和數學期望；
②小王想到這兩家公司中的一家應聘“快遞員”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請你利用所學過的統計學知識為他作出選擇，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列各區間中，是函數f（x）=2cos²x的一個單調遞增區間的為（　　）

A．

（0，$\frac{π}{2}$）

B．

（$\frac{π}{2}$，π）

C．

（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）

D．

（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

已知函數f（x）=4sin$\frac{ω}{2}xcos（{\frac{ω}{2}x-\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}$（ω＞0）．
（Ⅰ）若ω=3，求f（x）在區間$[{\frac{5π}{9}，\frac{8π}{9}}]$上的最小值；
（Ⅱ）若函數f（x）的圖象如圖所示，求ω的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若$\frac{ai}{2-i}$=$\frac{1-2i}{5}$（i為虛數單位），則實數a的值為（　　）

A．

B．

-1

C．

±1

D．

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