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13．已知集合A={x∈R|0≤x≤4}，B={x∈R|x²≥9}，則A∪（∁_RB）等于（　　）

A．

[0，3）

B．

（-3，4]

C．

[3，4]

D．

（-∞，-3）∪[0，+∞）

分析求得集合B，再根據補集與并集的定義寫出A∪（∁_RB）．

解答解：A={x∈R|0≤x≤4}=[0，4]，
B={x∈R|x²≥9}={x|x≥3或x≤-3}，
則∁_RB=（-3，3），
則A∪（∁_RB）=（-3，4]，
故選：B

點評本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．

網購是當前民眾購物的新方式，某公司為改進營銷方式，隨機調查了100名市民，統計其周平均網購的次數，并整理得到如下的頻數直方圖．這10名市民中，年齡不超過40歲的有65人．將所抽樣中周平均網購次數不小于4次的市民稱為網購迷，且已知其中有5名市民的年齡超過40歲．
（1）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，能否在犯錯的概率不超過0.10的前提條件下認為網購迷與年齡不超過40歲有關？
（2）現將所抽取樣本中周平均網購次數不小于5次的市民稱為超級網購迷，且已知超級網購迷中有2名年齡超過40歲，若從超級網購迷中任意挑選2名，求至少有1名市民年齡超過40歲的概率．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；

	網購迷	非網購迷	合計
年齡不超過40歲
年齡超過40歲
合計

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{k{x}^{2}+2x-1，x∈（0，1]}\\{kx+1，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$有兩個不相等的零點x₁，x₂，則$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的最大值為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．六個人站成一排照相，要求甲、乙、丙3人有且只有兩人相鄰，則不同的站法種數有（　　）

A．

B．

108

C．

216

D．

432

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x∈R|-2≤x≤5}，B={x∈R|x²＜9}，則A∪B等于（　　）

A．

[-2，3）

B．

[3，5]

C．

（-3，5]

D．

（-∞，-3）∪[-2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知曲線$y=\frac{1}{x}$與直線x=1，x=3，y=0圍成的封閉區域為A，直線x=1，x=3，y=0，y=1圍成的封閉區域為B，在區域B內任取一點P，該點P落在區域A的概率為$\frac{ln3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=$\frac{x+a}{x-a}$e^x．
（Ⅰ）a=1時，求f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）a=0且x＞0時，$\frac{f（x）}{lnf（x）}$+m＞0恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）在（-1，1）上單調遞減，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．

已知矩形ADEF和菱形ABCD所在平面互相垂直，如圖，其中AF=1，AD=2，∠ADC=$\frac{π}{3}$，點N時線段AD的中點．
（Ⅰ）試問在線段BE上是否存在點M，使得直線AF∥平面MNC？若存在，請證明AF∥平面MNC，并求出$\frac{BM}{ME}$的值，若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求二面角N-CE-D的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數y=xsinx（x∈[-π，π]）的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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