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1．六個人站成一排照相，要求甲、乙、丙3人有且只有兩人相鄰，則不同的站法種數有（　　）

A．

B．

108

C．

216

D．

432

分析根據題意，分3步進行分析：①、將甲、乙、丙3人分成2組，并考慮2人的一組的2人之間的順序，②、將剩余的3人全排列，③、在4個空位中任選2個，分別求出每一步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案．

解答解：根據題意，分3步進行分析：
①、將甲、乙、丙3人分成2組，有C₃²種分組方法，
將2人的一組看成一個元素，考慮2人之間的順序，有C₃²×A₂²=6種情況，
②、將剩余的3人全排列，有A₃³=6種排法，排好后，有4個空位，
③、在4個空位中任選2個，安排甲、乙、丙的兩個組，有A₄²=12種方法，
則不同的站法種數有6×6×12=432種；
故選：D．

點評本題考查排列、組合的應用，關鍵是確定分步分析的步驟，

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（Ⅰ）求∠C的值；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{10}$，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，求△ABC的面積．

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12．記復數z的共軛復數為$\overline z$，若$\overline z•（{1-i}）=2i$（i為虛數單位），則復數z在復平面內所對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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A．

B．

C．

D．

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（Ⅰ）求6名教師中男、女教師各幾人；
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（Ⅲ）設隨機變量ζ表示在學校丙的男教師的人數，求ζ的分布列及期望．

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13．已知集合A={x∈R|0≤x≤4}，B={x∈R|x²≥9}，則A∪（∁_RB）等于（　　）

A．

[0，3）

B．

（-3，4]

C．

[3，4]