Question

9．冪函數y=f（x）的圖象經過點（-2，-$\frac{1}{8}$），則滿足f（x）=27的x值是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先設出冪函數的解析式，把點（-2，-$\frac{1}{8}$）代入求出α的值，再把27代入解析式求出x的值．

解答 解：設冪函數y=f（x）=x^α，∵過點（-2，-$\frac{1}{8}$），
∴-$\frac{1}{8}$=（-2）^α，解得α=-3，∴f（x）=x^-3，
∴f（x）=27=x^-3，解得x=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了冪函數的解析式的求法，即利用待定系數法進行求解，屬于基礎題．