Question

6．已知點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{PA}$=-2$\overrightarrow{PB}$，在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)Q，則Q落在△APC內(nèi)的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由題意，PA=2PB，P在AB上，以面積為測度，在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)Q，可得Q落在△APC內(nèi)的概率．

解答 解：由題意，PA=2PB，P在AB上，以面積為測度，
在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)Q，則Q落在△APC內(nèi)的概率為$\frac{2}{3}$，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出滿足條件和所有基本事件對應(yīng)的幾何量，是解答的關(guān)鍵，難度中檔．