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14．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c²-a²-b²=ab，則角C=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{2π}{3}$

分析根據題意，利用余弦定理求出cosC，即可得出角C的大小．

解答解：△ABC中，c²-a²-b²=ab，
∴a²+b²-c²=-ab，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{-ab}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
又C∈（0，π），
∴角C=$\frac{2π}{3}$．
故選：D．

點評本題考查了利用余弦定理求角的應用問題，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．觀察等式：$\frac{sin30°+sin90°}{cos30°+cos90°}$=$\sqrt{3}$，$\frac{sin15°+sin75°}{cos15°+cos75°}$=1，$\frac{sin20°+sin40°}{cos20°+cos40°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$照此規律，對于一般的角α，β，有等式$\frac{sinα+sinβ}{cosα+cosβ}$=tan$\frac{α+β}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{5π}{3}$

C．

$\frac{π+1}{3}$

D．

$\frac{2π+1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）是定義在（a，b）內的可導函數，則“f'（x）＞0”是“f（x）在（a，b）上為增函數”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25名男同學，15名女同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（只要求寫出計算式即可，不
必計算出結果）
（2）隨機抽取8位，他們的數學分數從小到大排序是：60，65，70，75，80，85，90，95，物理分數從
小到大排序是：72，77，80，84，88，90，93，95．
①若規定85分以上（包括85分）為優秀，求這8位同學中恰有3位同學的數學和物理分數均
為優秀的概率；
②若這8位同學的數學、物理分數事實上對應如表：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數學分數x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分數y	72	77	80	84	88	90	93	95

根據上表數據，由變量y與x的相關系數可知物理成績y與數學成績x之間具有較強的線性相關關系，現求y與x的線性回歸方程（系數精確到0.01）．
參考公式：回歸直線的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中對應的回歸估計值b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，
參考數據：$\overline x=77.5$，$\overline y=84.875$，$\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$≈1050，$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$≈688，．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在正項等比數列{a_n}中，a₁₀₀₉=$\frac{1}{10}$，則lga₁+lga₂+…+lga₂₀₁₇=（　　）

A．

2015

B．

-2017

C．

-2015

D．

-2016

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．證明1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n+1}-1}$＞$\frac{n+1}{2}$（n∈N^*），假設n=k時成立，當n=k+1時，左端增加的項數是（　　）

A．

2^k+1項

B．

2^k項

C．

k+1項

D．

k項

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．給出下列四個命題：①若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$；②若a＞b＞0，則a-$\frac{1}{a}$＞b-$\frac{1}{b}$；③若a＞b＞0，則$\frac{2a+b}{a+2b}$＞$\frac{a}{b}$；④a＞0，b＞0且2a+b=1，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值為9．
其中正確命題的序號是②④（把你認為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設F₁，F₂是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，點P在雙曲線上，已知|PF₁|是|PF₂|和|F₁F₂|的等差中項，且∠F₁PF₂=120°，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{7}{2}$

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