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19.在正項等比數列{an}中,a1009=$\frac{1}{10}$,則lga1+lga2+…+lga2017=( 。
A.2015B.-2017C.-2015D.-2016

分析 由正項等比數列{an}的性質可得:a1•a2017=a2•a2016=…=a1009•a1009=$\frac{1}{100}$,再利用對數的運算性質即可得出.

解答 解:由正項等比數列{an}的性質可得:a1•a2017=a2•a2016=…=a1009•a1009=$\frac{1}{100}$=$\frac{1}{1{0}^{2}}$,
則lga1+lga2+…+lga2017=lg(a1a2•…•a2016•a2017)=lg($\frac{1}{10}$)2017=-2017.
故選:B.

點評 本題考查了等比數列的性質、對數的運算性質,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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