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2．已知f（x）是定義在（a，b）內的可導函數，則“f'（x）＞0”是“f（x）在（a，b）上為增函數”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

分析 f（x）在（a，b）上為增函數，可得f′（x）≥0．即可判斷出結論．

解答解：f（x）在（a，b）上為增函數，則f′（x）≥0．
∴f'（x）＞0”是“f（x）在（a，b）上為增函數”的充分不必要條件．
故選：A．

點評本題考查了利用導數研究函數的單調性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的政治成績（均為整數）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求分數在[70，80）內的頻率；
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖，估計該校高二年級學生期中考試政治成績的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分數．不低于90分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx+cosx，sinx-cosx）（x∈R），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則x的取值集合為（　　）

A．

{x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$，k∈Z}

B．

{x|x=kπ+$\frac{π}{8}$，k∈Z}

C．

{x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

D．

{x|x=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．

一個長方體被一個平面截去一部分后，所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知方程$arctan\frac{x}{2}+arctan（2-x）=a$；
（1）若$a=\frac{π}{4}$，求$arccos\frac{x}{2}$的值；
（2）若方程有實數解，求實數a的取值范圍；
（3）若方程在區間[5，15]上有兩個相異的解α、β，求α+β的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右項點分別為A₁，A₂，左右焦點分別為F₁，F₂，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設過點P（4，m）的直線PA₁，PA₂與橢圓分別交于點M，N，其中m＞0，求△OMN的面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c²-a²-b²=ab，則角C=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．在100個球中有紅球20個，從中抽取10個球進行分析，如果用分層抽樣的方法對其進行抽樣，則應抽取紅球（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=e^x-ax+a（a∈R），其中e為自然對數的底數．
（1）討論函數y=f（x）的單調性；
（2）函數y=f（x）的圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點，x₁＜x₂，點C在函數y=f（x）的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記$\sqrt{\frac{{{x_2}-1}}{{{x_1}-1}}}=t$，求at-（a+t）的值．

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