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15.在所有的兩位數中,個位數字大于十位數字的兩位數的個數為(  )
A.18B.36C.72D.48

分析 由題意知,本題是一個分類計數問題,由于本題要求個位數字大于十位數字,按個位數字是2,3,4,5,6,7,8,(9分)成8類,注意十位數字的選法,把所有情況相加得到結果.

解答 解:由題意知,由于個位數字大于十位數字
∴按個位數字是2,3,4,5,6,7,8,9,共8類討論,
在每一類中滿足條件的兩位數分別是1個,2個,3個,4個,5個,6個,7個,8個,
∴共有1+2+3+4++7+8=36個;
故選:B.

點評 本題考查分類計數原理的應用,注意“個位數字大于十位數字”與“個位數字小于十位數字”的個數不同.

練習冊系列答案
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16.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,A=$\frac{2π}{3}$,b=1,S△ABC=$\sqrt{3}$
(1)求a,c的值;
(2)求$sin(B+\frac{π}{6})$的值.

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6.函數f(x)對一切實數x都滿足f(1-x)=f(x),并且方程f(x)=0有三個實根,則這三個實根的和為$\frac{3}{2}$.

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3.設點M(x1,f(x1))和點N(x2,g(x2))分別是函數$f(x)={e^x}-\frac{1}{2}{x^2}$和g(x)=x-1圖象上的點,且x1≥0,x2>0,x1≠x2,若不等式|x1-x2|≥|MN|≥k對任意x1≥0,x2>0,x1≠x2恒成立,則k的最大值為(  )
A.2B.$\frac{2-ln2}{2}$C.3D.$\frac{9-ln2}{4}$

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10.與向量$\overrightarrow{a}$=(1,$\sqrt{3}$)的方向相同的單位向量是($\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}$).

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20.復數z=m(m-1)+(m-1)i(m∈R).
(Ⅰ)實數m為何值時,復數z為純虛數;    
(Ⅱ)若m=2,計算復數$\overline{z}$-$\frac{z}{1+i}$.

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7.設G為等邊△ABC的重心,過G作直線l分別交AB,AC(不與端點重合)于P,Q,若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{AQ}=μ\overrightarrow{AC}$,若△PAG與△QAG的面積之比為$\frac{2}{3}$,則μ=(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{5}{6}$

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4.下面對算法的理解不正確的一項是(  )
A.一個算法應包含有限的步驟,而不能是無限的
B.算法中的每一步驟都應當是確定的,而不應當是含糊的,模棱兩可的
C.算法中的每一步驟都應當有效地執行,并得到確定的結果
D.一個問題只能設計出一種算法

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.某茶樓有四類茶飲,假設為顧客準備泡茶工具所需的時間相互獨立,且都是整數(單位:分鐘).現統計該茶樓服務員以往為100位顧客準備泡茶工具所需的時間t,結果如表所示.
類別鐵觀音龍井金駿眉大紅袍
顧客數(人)20304010
時間t(分鐘/人)2346
注:服務員在準備泡茶工具時的間隔時間忽略不計,并將頻率視為概率.
(1)求服務員恰好在第6分鐘開始準備第三位顧客的泡茶工具的概率;
(2)用X表示至第4分鐘末服務員已準備好了泡茶工具的顧客數,求X的分布列及均值.

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