Question

1．如圖的程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y值，若x=y，則這樣的x值有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算并輸出分段函數y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{{x}^{2}}{2x-4}}&{\stackrel{x≤2}{2＜x≤5}}\\{\frac{1}{x}}&{x＞5}\end{array}\right.$的函數值，由題意，分類討論即可得解．

解答 解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是計算分段函數y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{{x}^{2}}{2x-4}}&{\stackrel{x≤2}{2＜x≤5}}\\{\frac{1}{x}}&{x＞5}\end{array}\right.$的函數值
依題意得$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{{x}^{2}=x}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{2＜x≤5}\\{2x-4=x}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞5}\\{x=\frac{1}{x}}\end{array}\right.$，
解得x=0，或x=1，x=4．
則這樣的x值的個數是3．
故選：C．

點評 算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤．