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11.某人有5把鑰匙,其中2把能打開門.現隨機取鑰匙試著開門,不能開門就扔掉.則恰好在第3次才能開門的概率為$\frac{1}{5}$.

分析 先求出基本事件總數,再求出恰好在第3次才能開門包含的基本事件個數,由此能求出恰好在第3次才能開門的概率.

解答 解:∵某人有5把鑰匙,其中2把能打開門.現隨機取鑰匙試著開門,不能開門就扔掉.
∴恰好在第3次才能開門的概率為p=$\frac{{A}_{3}^{2}{A}_{2}^{1}}{{A}_{5}^{3}}$=$\frac{1}{5}$.
故答案為:$\frac{1}{5}$

點評 本題考查概率的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意等可能事件概率計算公式的合理運用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.如圖的程序框圖,其作用是輸入x的值,輸出相應的y值,若x=y,則這樣的x值有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.已知函數f(x)=Msin(ωx+φ)$(M>0,|φ|<\frac{π}{2},0<ω<3)$圖象上的一個最高點為$(\frac{2}{3}π,2)$,函數f(x)圖象與y軸交點為(0,1).
(Ⅰ)求M,ω,φ的值;
(Ⅱ)在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,滿足(2a-c)cosB=bcosC,求函數f(A)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.如圖,橢圓E的左右頂點分別為A、B,左右焦點分別為F1、F2,$|{AB}|=4,|{{F_1}{F_2}}|=2\sqrt{3}$,
(1)求橢圓E的標準方程;
(2)直線y=kx+m(k>0)交橢圓于C、D兩點,與線段F1F2及橢圓短軸分別交于M、N兩點(M、N不重合),且|CN|=|DM|.求k的值;
(3)在(2)的條件下,若m>0,設直線AD、BC的斜率分別為k1、k2,求$\frac{{{k_1}^2}}{{{k_2}^2}}$的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

6.如圖所示,該偽代碼運行的結果為9

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

16.若a2+b2=4,則直線ax+by+2=0被圓x2+y2=5所截得的弦長為4.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.將曲線的參數方程$\left\{\begin{array}{l}x=4\sqrt{t}+\frac{1}{{\sqrt{t}}}\\ y=4\sqrt{t}-\frac{1}{{\sqrt{t}}}\end{array}\right.(t$為參數)化為普通方程為(  )
A.x2+y2=16B.x2+y2=16(x≥4)C.x2-y2=16D.x2-y2=16(x≥4)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數學與地理的水平測試,學校決定利用隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣調查.抽取的100人的數學與地理的水平測試成績如下表:
人數數學
優秀良好及格
地理優秀7205
良好9186
及格a4b
成績分為優秀、良好、及格三個等級;橫向,縱向分別表示地理成績與數學成績,例如:表中數學成績為良好的共有20+18+4=42人.
(1)在該樣本中,數學成績優秀率是30%,求a,b的值;
(2)在地理成績及格的學生中,已知a≥10,b≥7,求數學成績優秀的人數比及格的人數少的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.執行如圖的程序框圖,如果輸入的a=6,b=4,那么輸出的s的值為(  )
A.17B.22C.18D.20

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