Question

12．某車間需要確定加工零件的加工時間，進行了若干次試驗．根據收集到的數據（如表）：

零件數x（個）	10	20	30	40	50
加工時間y（分鐘）	62	68	75	81	89

由最小二乘法求得回歸直線方程$\hat y=0.67x+\hat a$，則$\hat a$的值為54.9．

Answer 1

分析 計算$\overline{x}$、$\overline{y}$，根據回歸直線方程過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出$\hat a$的值．

解答 解：計算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（10+20+30+40+50）=30，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（62+68+75+81+89）=75，
回歸直線方程$\hat y=0.67x+\hat a$過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴$\hat a$=$\overline{y}$-0.67$\overline{x}$=75-0.67×30=54.9．
故答案為：54.9．

點評 本題考查了回歸直線方程過樣本中心點的應用問題，是基礎題．