Question

7．已知命題p：?x₀∈R，x₀-2＞0，命題q：?x∈R，$\sqrt{x}$＜x，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 命題p∨q是假命題
• B． 命題p∧q是真命題
• C． 命題p∧（￢q）是真命題
• D． 命題p∨（￢q）是假命題

Answer 1

分析 先判斷命題p，q的真假，進而根據復合命題真假判斷的真值表，得到答案．

解答 解：?x₀=3∈R，x₀-2＞0，故命題p為真命題；
當x∈[0，1]時，$\sqrt{x}$≥x，故命題q為假命題，
故命題p∨q是真命題，
命題p∧q是假命題，
命題p∧（￢q）是真命題，
命題p∨（￢q）是真命題，
故選：C．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，全稱命題，特稱命題等知識點，難度中檔．