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17．函數f（x）=x-$\frac{1}{x}$的圖象關于（　　）

A．

y軸對稱

B．

直線y=x對稱

C．

坐標原點對稱

D．

直線y=-x對稱

分析根據函數的解析式判斷函數f（x）為奇函數，可得它的圖象關于原點對稱，從而得出結論．

解答解：由于函數f（x）=x-$\frac{1}{x}$的定義域為{x|x≠0}，關于原點對稱，再根據f（-x）=-x+$\frac{1}{x}$=-f（x），
可得函數f（x）為奇函數，故它的圖象關于原點對稱，
故選：C．

點評本題主要考查函數的奇偶性的判斷方法，屬于基礎題．

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7．已知命題p：?x₀∈R，x₀-2＞0，命題q：?x∈R，$\sqrt{x}$＜x，則下列說法中正確的是（　　）

	A．	命題p∨q是假命題		B．	命題p∧q是真命題
	C．	命題p∧（￢q）是真命題		D．	命題p∨（￢q）是假命題

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A．

（￢p）∧q

B．

p∧q

C．

p∨（￢q）

D．

（￢p）∧（￢q）

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5．函數f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后關于原點對稱，則φ等于（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

-$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

-$\frac{π}{3}$

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12．已知函數f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{x^2}{e^x}$．已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x-y=0平行．
（1）求a的值；
（2）證明：方程f（x）=g（x）在（1，2）內有且只有一個實根．

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2．數列{a_n}滿足：a₁=$\frac{4}{3}$，且a_n+1=$\frac{4（n+1）{a}_{n}}{3{a}_{n}+n}$，（n∈N⁺），則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$+$\frac{3}{{a}_{3}}$+…+$\frac{2016}{{a}_{2016}}$=$2015\frac{2}{3}+\frac{1}{3•{4}^{2016}}$．

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9．已知雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1的兩個焦點分別為F₁，F₂，以線段F₁F₂為直徑的圓與雙曲線漸近線一個交點為（4，3），則該雙曲線的實軸長為（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．已知函數f（x）=ln（ax）-$\frac{x-a}{x}$（a＞0）
（Ⅰ）若函數f（x）的最小值為2，求a的值；
（Ⅱ）當a=1時，是否存在過點（1，-1）的直線與函數y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說明理由．

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