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16.若R上的可導函數f(x)滿足f(x)=x2-xf'(1)+1,則f'(0)=(  )
A.-2B.-1C.0D.1

分析 利用求導法則求出f′(x)的值,令x=1求出f′(1)的值,即可確定出f′(0)的值.

解答 解:根據題意得:f′(x)=2x-f′(1),
令x=1,得到f′(1)=1,
則f′(0)=-1,
故選:B.

點評 此題考查了導數的運算,熟練掌握求導法則是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14.化簡求值:
(1)(1+tan2θ)cos2θ
(2)已知$tanθ=-\frac{3}{4}$,求2+sinθcosθ-cos2θ的值.

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7.已知命題p:?x0∈R,x0-2>0,命題q:?x∈R,$\sqrt{x}$<x,則下列說法中正確的是(  )
A.命題p∨q是假命題B.命題p∧q是真命題
C.命題p∧(¬q)是真命題D.命題p∨(¬q)是假命題

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4.已知f(x)是定義在R上的偶函數,且在區間(-∞,0]上單調遞減,f(2)=0,則滿足f(1-x)<0的實數x的取值范圍是(-1,3).

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11.已知集合M={x|x2-2x-8≤0},集合N={x|lgx≥0},則M∩N=(  )
A.{x|x≥4}B.{x|1≤x≤4}C.{x|x≥1}D.{x|x≥-2}

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.已知函數f(x)=x(x-a)(x-b).
(1)若a=0,b=3,求y=f(x)的切線中與y軸垂直的切線方程.
(2)若a=0,b=3,函數f(x)在(t,t+3)上既能取到極大值,又能取到極小值,求t的取值范圍;
(3)當a=0時,$\frac{f(x)}{x}$+lnx+1≥0對任意的x∈[$\frac{1}{2}$,+∞)恒成立,求b的取值范圍.

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8.已知命題p:函數f(x)=$\frac{2x+3}{x}$圖象的對稱中心為(0,3);命題q:若單位向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$滿足|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|,則2$\overrightarrow{a}$⊥3$\overrightarrow{b}$,則下列命題是真命題的為(  )
A.(¬p)∧qB.p∧qC.p∨(¬q)D.(¬p)∧(¬q)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.函數f(x)=$\sqrt{3}$sin(2x+φ)(|φ|<$\frac{π}{2}$)的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后關于原點對稱,則φ等于(  )
A.$\frac{π}{6}$B.-$\frac{π}{6}$C.$\frac{π}{3}$D.-$\frac{π}{3}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.已知函數f(x)=ln(ax)-$\frac{x-a}{x}$(a>0)
(Ⅰ)若函數f(x)的最小值為2,求a的值;
(Ⅱ)當a=1時,是否存在過點(1,-1)的直線與函數y=f(x)的圖象相切?若存在,有多少條?若不存在,說明理由.

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