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4．已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在區間（-∞，0]上單調遞減，f（2）=0，則滿足f（1-x）＜0的實數x的取值范圍是（-1，3）．

分析 由題意利用函數的單調性和奇偶性可得-2＜1-x＜2，由此求得x的范圍．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的偶函數，且在區間（-∞，0]上單調遞減，f（2）=0，
則由f（1-x）＜0，可得-2＜1-x＜2，求得-1＜x＜3，
故答案為：（-1，3）．

點評 本題主要考查函數的單調性和奇偶性的綜合應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設i是虛數單位，若復數z=i，則z的虛部為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+{a}^{2}-k（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}+4a）x+（2-a）^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R，若對任意的非零實數x1，存在唯一的非零實數x2（x1≠x2），使得f（x2）=f（x1）成立，則k的取值范圍為（　　）
A．[-20，-4]B．[-30，-9]C．[-4，0]D．[-9，-4]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1t虧損300元．根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品．以X（單位：t，100≤X≤150）表示下一個銷售季度內的市場需求量，T（單位：元）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．
（I）將T表示為X的函數；
（II）根據直方圖求利潤T不少于57 000元的頻率；
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值 （例如：若需求量X∈[100，110），則取X=105），估計T的平均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知向量，$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{b}$，則m=（　　）
A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-8D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設f（x）是偶函數，且在（0，+∞）上是增函數，又f（5）=0，則使f（x）＞0的x的取值范圍是（　　）
A．-5＜x＜0或x＞5B．x＜-5或x＞5C．-5＜x＜5D．x＜-5或0＜x＜5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若R上的可導函數f（x）滿足f（x）=x2-xf'（1）+1，則f'（0）=（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．市場上有一種新型的強力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放a（1≤a≤4且a∈R）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（分鐘）變化的函數關系式近似為y=af（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{16}{8-x}-1，0≤x≤4\\ 5-\frac{1}{2}x，4＜x≤10\end{array}$，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據經驗，當水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用．
（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達幾分鐘？
（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放a個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續有效去污，試求a的最小值（精確到0.1，參考數據：$\sqrt{2}$取1.4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．過兩直線l1：2x-y+7=0和l2：y=1-x的交點和原點的直線方程為（　　）
A．3x+2y=0B．3x-2y=0C．2x+3y=0D．2x-3y=0

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