Question

19．已知向量，$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（3，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow$，則m=（　　）

• A． $-\frac{2}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． -8
• D． 8

Answer 1

分析 稱利用向量坐標運算法則求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（4，m-2），再由（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow$，利用向量平行的性質能求出m．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（3，-2），
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（4，m-2），
∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow$，
∴$\frac{4}{3}=\frac{m-2}{-2}$，
解得m=-$\frac{2}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量平行的性質的合理運用．