Question

14．過兩直線l₁：2x-y+7=0和l₂：y=1-x的交點和原點的直線方程為（　　）

• A． 3x+2y=0
• B． 3x-2y=0
• C． 2x+3y=0
• D． 2x-3y=0

Answer 1

分析 聯解兩直線方程，得交點為（-2，3）．然后寫出直線的兩點式方程即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+7=0}\\{y=1-x}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
即直線l₁：2x-y+7=0和l₂：y=1-x的交點坐標是（-2，3）．
又因為該直線過原點，則該直線方程為：$\frac{y-3}{0-3}$=$\frac{x+2}{0+2}$，
即3x+2y=0．
故選：A．

點評 本題考查了直線的兩點式方程，兩條直線的交點坐標，考查計算能力，屬于基礎題．