Question

7．設向量$\vec a$=（2，-1），$\vec b$=（-3，5），若表示向量3$\vec a$，4$\vec b$-$\vec a$，2$\vec c$的有向線段首尾相接能構成三角形，則向量$\vec c$=（　�。�

• A． （4，9）
• B． （-4，-9）
• C． （4，-9）
• D． （-4，9）

Answer 1

分析 向量3$\vec a$，4$\vec b$-$\vec a$，2$\vec c$的有向線段首尾相接能構成三角形，則一定有3$\vec a$+4$\vec b$-$\vec a$+2$\vec c$=$\overrightarrow{0}$，將向量代入即可求出向量$\overrightarrow{c}$．

解答 解：向量$\vec a$=（2，-1），$\vec b$=（-3，5），
若表示向量3$\vec a$=（6，-3），4$\vec b$-$\vec a$=（-14，21），
設向量$\overrightarrow{c}$=（x，y），
依題意，得3$\vec a$+4$\vec b$-$\vec a$+2$\vec c$=$\overrightarrow{0}$，
所以6-14+2x=0，-3+21+2y=0，
解得x=4，y=-9，
故選：C．

點評 本題主要考查向量的坐標運算．屬基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．