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18.設函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}(2-x),x<1\\{2^x},x≥1\end{array}$,則f(-2)+f(log26)=(  )
A.3B.6C.9D.12

分析 由已知條件利用分段函數分別求出f(-2)和f(log26),由此能求出結果.

解答 解:設函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}(2-x),x<1\\{2^x},x≥1\end{array}$,
則f(-2)+f(log26)=1+log24+${2}^{lo{{g}_{2}}^{6}}$=1+2+6=9,
故選:C

點評 本題考查函數值的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意分段函數的性質的合理運用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.在等差數列{an}中,a16+a17+a18═a9=-36.求Tn=|a1|+|a2|+…|an|.

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9.在等差數列{an}中,a1>0,且3a8=5a7,則前n項和Sn中最大的是(  )
A.S5B.S6C.S7D.S8

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.已知角α的終邊與單位圓的交點是P(x0,y0
(1)若x0=-$\frac{1}{2}$,y0=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,且α∈(0,2π),求角α;  
(2)若x0>0,且sinα=$\frac{4}{5}$,求tanα的值.

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13.已知x∈(0,+∞),觀察下列式子:$x+\frac{1}{x}≥2$,$x+\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}≥3$,$x+\frac{27}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{27}{x^3}≥4$…,歸納得第四個式子為$x+\frac{256}{x^4}=\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{256}{x^4}≥5$.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.已知函數f(x)=log2(x+1),當點(x,y)在的y=f(x)圖象上運動時,點($\frac{x}{3},\;\frac{y}{2}$)是y=g(x)圖象上的點.
(1)求y=g(x)的表達式;
(2)當g(x)≥f(x)時,求x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且bcosC+ccosB=2acosB.
(I)求角B的大小;
(II)若函數f(x)=2cos2x+sin(2x+B)+sin(2x-B)-1,x∈R.
(i)求函數f(x)的單調遞減區間;
(ii)求函數f(x)在區間[-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.設向量$\vec a$=(2,-1),$\vec b$=(-3,5),若表示向量3$\vec a$,4$\vec b$-$\vec a$,2$\vec c$的有向線段首尾相接能構成三角形,則向量$\vec c$=(  )
A.(4,9)B.(-4,-9)C.(4,-9)D.(-4,9)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

8.函數y=$\sqrt{tan(2x-\frac{π}{4})-1}$的定義域為{x|$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$≤x<$\frac{3π}{8}$+$\frac{kπ}{2}$,k∈Z}.

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