Question

20．已知點M（2，-3，1）關于原點對稱的對稱點為N，則|MN|等于（　　）

• A． 2$\sqrt{13}$
• B． 2$\sqrt{14}$
• C． 52
• D． 56

Answer 1

分析 根據空間中點的位置關系可得：點M關于原點的對稱點N的坐標就是取原來橫坐標、縱坐標、豎坐標數值的相反數，求出N的坐標，利用距離公式求出距離即可．

解答 解：由題意可得：點M（2，-3，1）
所以根據空間中點的位置關系可得：點M關于原點的對稱點N的坐標就是取原來橫坐標、縱坐標、豎坐標數值的相反數，
所以可得N（-2，3-1）．
所以|MN|=$\sqrt{（2+2）^{2}+（-3-3）^{2}+（1+1）^{2}}$=2$\sqrt{14}$．
故選：B．

點評 本題主要考查對稱點的坐標的求法，解決此類問題的關鍵是熟練掌握空間直角坐標系，以及坐標系中點之間的位置關系，距離公式的應用．