Question

15．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x＜2\\{log_3}（x-1），x≥2.\end{array}$，則f（f（f（10）））的值是1．

Answer 1

分析 由已知得f（10）=log₃9=2，f（f（10））=f（2）=log₃1=0，從而f（f（f（10）））=f（0），由此能求出結果．

解答 解：∵設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x＜2\\{log_3}（x-1），x≥2.\end{array}$，
∴f（10）=log₃9=2，
f（f（10））=f（2）=log₃1=0，
f（f（f（10）））=f（0）=e⁰=1．
故答案為：1．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題要時要認真審題，注意函數性質的合理運用．