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11．一船以22$\sqrt{6}$ km/h的速度向正北航行，在A處看燈塔S在船的北偏東45°，1小時30分后航行到B處，在B處看燈塔S在船的南偏東15°，則燈塔S與B之間的距離為（　　）
A．66 kmB．96 kmC．132 kmD．33 km

分析 確定△ABS中的已知邊與角，利用正弦定理，即可求得結論．

解答 解：由題意，△ABS中，∠A=45°，∠B=15°，AB=33$\sqrt{6}$
∴∠S=120°
∴由正弦定理，可得BS=$\frac{ABsinA}{sinS}$=$\frac{33\sqrt{6}•\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=66km．
故選A．

點評 本題考查正弦定理，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知Sn為等比數列{an}的前n項和，a1=8，且a4-1，a5，3a4+1成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式及Sn
（2）若bn=log2（an•an+1），cn=$\frac{1}{{b}_{n}•{b}_{n+1}}$，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．等比數列{αn}中，α4?α5?α6=27，則α5=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=log2（x-1），g（x）=log2（6-2x）
（1）求函數φ（x）=f（x）+g（x）的定義域；
（2）試確定不等式f（x）≤g（x）中x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知a＜0，-1＜b＜0，則有（　　）
A．ab2＜ab＜aB．a＜ab＜ab2C．ab＞b＞ab2D．ab＞ab2＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知$sin（\frac{π}{2}+x）=\frac{5}{13}$，且x是第四象限角，則sinx的值等于（　　）
A．$-\frac{12}{13}$B．$-\frac{5}{13}$C．$\frac{12}{13}$D．$\frac{5}{13}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．給定兩個向量$\overrightarrow a=（{3，4}）\;，\;\overrightarrow b=（{2，1}）$，若$（{\overrightarrow a+x\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，則實數x等于（　　）
A．-3B．$\frac{3}{2}$C．3D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=xln（x-1）-a，下列說法正確的是（　　）
A．當a=0時，f（x）沒有零點B．當a＜0時，f（x）有零點x0，且x0∈（2，+∞）
C．當a＞0時，f（x）有零點x0，且x0∈（1，2）D．當a＞0時，f（x）有零點x0，且x0∈（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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