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12．某高校大一新生的五名同學打算參加學校組織的“小草文學社”、“街舞俱樂部”、“足球之家”、“騎行者”四個社團．若毎個社團至少一名同學參加，每名同學至少參加一個社團且只能參加一個社團，其中同學甲不參加“街舞俱樂部”，則這五名同學不同的參加方法的種數為（　　）

A．

160

B．

180

C．

200

D．

220

分析根據題意，分析可得，必有2人參加同一個社團，分2步討論，首先分析甲，因為甲不參加“街舞俱樂部”，則其有3種情況，再分析其他4人，此時分甲單獨參加一個社團與甲與另外1人參加同一個社團，2種情況討論，由加法原理，可得第二步的情況數目，進而由乘法原理，計算可得答案．

解答解：根據題意，分析可得，必有2人參加同一個社團，
首先分析甲，甲不參加“街舞俱樂部”，則其有3種情況，
再分析其他4人，若甲與另外1人參加同一個社團，則有A₄⁴=24種情況，
若甲是1個人參加一個社團，則有C₄²•A₃³=36種情況，
則除甲外的4人有24+36=60種情況；
故不同的參加方法的種數為3×60=180種；
故選：B．

點評本題考查排列、組合的綜合應用，涉及分步進行與分類討論的綜合運用，注意要全面分析，做到有條理并且不重不漏．

練習冊系列答案

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A．

B．

C．

D．

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A．

S_n＜2T_n

B．

b₄=0

C．

T₇＞b₇

D．

T₅=T₆

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A．

3+i

B．

3-i

C．

-3+i

D．

-3-i

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